Тип данных (тип) — множество значений и операций на этих значениях (IEEE Std 1320.2-1998).
Другие определения: Тип данных — класс данных, характеризуемый членами класса и операциями, которые могут быть к ним применены (ISO/IEC/IEEE 24765-2010). Тип данных — категоризация абстрактного множества возможных значений, характеристик и набор операций для некоторого атрибута (IEEE Std 1320.2-1998). Тип данных — категоризация аргументов операций над значениями, как правило, охватывающая как поведение, так и представление (ISO/IEC 19500-2:2003). Тип данных — допустимое множество значений.
Тип определяет возможные значения и их смысл, операции, а также способы хранения значений типа. Изучается теорией типов. Неотъемлемой частью большинства языков программирования являются системы типов, использующие типы для обеспечения той или иной степени типобезопасности. Тип данных характеризует одновременно: множество допустимых значений, которые могут принимать данные, принадлежащие к этому типу; набор операций, которые можно осуществлять над данными, принадлежащими к этому типу.
Первое свойство можно рассматривать как теоретико-множественное определение понятия типа; второе — как процедурное (или поведенческое) определение.
Кроме этого, в программировании используется низкоуровневое определение типа — как заданных размерных и структурных характеристик ячейки памяти, в которую можно поместить некое значение, соответствующее этим характеристикам. Такое определение является частным случаем теоретико-множественного. На практике, с ним связан ряд важных свойств (обусловленных особенностями организации памяти компьютера), требующих отдельного рассмотрения.
Теоретико-множественное определение, особенно в низкоуровневом варианте, чаще всего используется в императивном программировании. Процедурное определение в большей степени связывается с параметрическим полиморфизмом. Объектно-ориентированное программирование использует процедурное определение при описании взаимодействия компонентов программы, и теоретико-множественное — при описании реализации этих компонентов на ЭВМ, соответственно, рассматривая «класс-как-поведение» и «класс-как-объект в памяти».
Операция назначения типа информационным сущностям называется типизацией. Назначение и проверка согласования типов может осуществляться заранее (статическая типизация), непосредственно при использовании (динамическая типизация) или совмещать оба метода. Типы могут назначаться «раз и навсегда» (сильная типизация) или позволять себя изменять (слабая типизация).
Типы позволяют избежать парадокса Рассела, в частности, Чёрч ввёл типы в лямбда-исчисление именно с этой целью.
Единообразная обработка данных разных типов называется полиморфизмом.
Понятие типобезопасности опирается преимущественно на процедурное определение типа. Например, попытка деления числа на строку будет отвергнута большинством языков, так как для этих типов не определено соответствующее поведение. Слабо типизированные языки тяготеют к низкоуровневому определению. Например, «число» и «запись» имеют различное поведение, но значение[en] адреса «записи» в памяти ЭВМ может иметь то же низкоуровневое представление, что и «число». Слабо типизированные языки предоставляют возможность нарушить систему типов, назначив этому значению поведение «числа» посредством операции приведения типа. Подобные трюки могут использоваться для повышения эффективности программ, но несут в себе риск крахов[en], и поэтому в безопасных языках не допускаются, либо жёстко обособляются.
К неполным по Тьюрингу языкам описания данных (таким как SGML) процедурное определение обычно неприменимо
Существуют различные классификации типов и правил их назначения.
По аналогии с математикой, типы данных делят на скалярные (примитивные) и нескалярные (агрегатные). Значение нескалярного типа (нескалярное значение) имеет множество видимых пользователю компонентов, а значение скалярного типа (скалярное значение) не имеет такового. Примерами нескалярного типа являются массивы, списки и т.д.; примеры скалярного типа — «целое», «логическое» и т.д.
Структурные (агрегатные) типы не следует отождествлять со структурами данных: одни структуры данных непосредственно воплощаются определёнными структурными типами, но другие строятся посредством их композиции, чаще всего рекурсивной. В последнем случае говорят о рекурсивных типах данных[en]. Примером структур данных, которые почти всегда строятся посредством композиции объектов рекурсивного типа, являются бинарные деревья.
По другой классификации типы делятся на самостоятельные и зависимые. Важными разновидностями последних являются ссылочные типы, частным случаем которых, в свою очередь, являются указатели. Ссылки (в том числе и указатели) представляют собой несоставной зависимый тип, значения которого являются адресом в памяти ЭВМ другого значения. Например, в языке Си тип «указатель на целое без знака» записывается как «unsigned *», в языке ML тип «ссылка на целое без знака» записывается как «word ref».
Также типы делятся на мономорфные и полиморфные (см. переменная типа).
Логические, или булевы значения (по фамилии их изобретателя — Буля), могут иметь лишь одно из двух состояний — «истина» или «ложь». В разных языках обозначаются bool, BOOL, или boolean. «Истина» может обозначаться как true, TRUE или #T. «Ложь», соответственно, false, FALSE или #F. В языках C и C++ любое ненулевое число трактуется как «истина», а ноль — как «ложь». В Python некоторым единичным типам[en] также назначается то или иное «логическое значение». В принципе, для реализации типа достаточно одного бита, однако из-за особенностей микропроцессоров, на практике размер булевых величин обычно равен размеру машинного слова.
Целочисленные типы содержат в себе значения, интерпретируемые как числа (знаковые и беззнаковые).
Используются для представления вещественных (не обязательно целых) чисел. В этом случае число записывается в виде x=a*10^b. Где 0<=a<1, а b — некоторое целое число из определённого диапазона. a называют мантиссой, b — порядком. У мантиссы хранятся несколько цифр после запятой, а b — хранится полностью
Последовательность символов, которая рассматривается как единое целое в контексте переменной. В разных языках программирования накладываются разные ограничения на строковые переменные. Строки могут содержать управляющие последовательности.
Указатель — переменная, диапазон значений которой состоит из адресов ячеек памяти или специального значения для обозначения того, что в данный момент в переменной ничего не записано.
Идентификационные типы интерпретируются не как число, а как уникальный идентификатор объекта.
Типы данных, которые рассматриваются независимо от контекста и реализации в конкретном языке программирования. Абстракция в математическом смысле означает, что алгебра данных рассматривается с точностью до изоморфизма. Абстрактные типы находят широкое применение в методологии программирования, основанной на пошаговой разработке программ. На этапе построения спецификации проектируемой программы алгебра данных моделирует объекты предметной области, в терминах решаемой задачи. В процессе пошагового уточнения данные конкретизируются путём перехода к промежуточным представлениям до тех пор, пока не будет найдена их реализация с помощью базовой алгебры данных используемого языка программирования. Существует несколько способов определения абстрактных типов: алгебраический, модельный и аксиоматический. При модельном подходе элементы данных определяются явным образом. При алгебраическом используются методы алгебраических отношений, а при аксиоматическом подходе используется логическая формализация.
